Задание 7. Определите, используя данные рисунка, к какому виду относится каждый четырёхугольник: а) равнобедренный; б) прямоугольный; в) ни равнобедренный, ни прямоугольный. 1)–12).

Классифицируем по указанным равенствам и углам. Если на рисунке не задано, что четырёхугольник является трапецией, одних равных углов или визуальной формы недостаточно для вывода о равенстве сторон.

1. а) Отмечены равные боковые стороны.
2. в) Указаны углы 100° и 40°; оснований считать фигуру равнобедренной или прямоугольной нет.
3. в) Отметки равенства частей диагоналей не задают равнобедренность или прямоугольность четырёхугольника.
4. в) Один прямой угол сам по себе не делает четырёхугольник прямоугольным.
5. в) Длины частей диагоналей 3 и 5 не доказывают ни равенство боковых сторон, ни наличие прямых углов.
6. в) Равенство двух углов по 115° само по себе не доказывает требуемых свойств.
7. в) Из данных сторон и угла 100° не следует равнобедренность или прямоугольность.
8. в) Один прямой угол недостаточен для вывода, что весь четырёхугольник прямоугольный.
9. в) Углы 70° и 110° не позволяют заключить, что четырёхугольник равнобедренный или прямоугольный.
10. в) Угол 41° и один прямой угол исключают прямоугольность; равнобедренность не отмечена.
11. а) Отмечены равные пары углов при основаниях; при изображённой трапеции это признак равнобедренной трапеции.
12. в) Углы 50° и 130° сами по себе не доказывают равнобедренность или прямоугольность.