Задание 7. Отношение масс планет к массе Земли и диаметры планет представлены в таблице. Во сколько раз ускорение свободного падения на поверхности Марса меньше ускорения свободного падения на поверхности Земли? Ответ округлите до десятых. Данные: Земля — M/M₃ = 1, D = 12 800 км; Марс — M/M₃ = 0,108, D = 6 800 км.

Ускорение свободного падения у поверхности планеты определяется формулой g = GM/R². Так как радиус равен половине диаметра, отношение ускорений можно найти через диаметры:

Вычислим, во сколько раз земное ускорение больше марсианского:

\(\dfrac{g_{З}}{g_{М}} = \dfrac{M_{З}}{M_{М}}\left(\dfrac{D_{М}}{D_{З}}\right)^2 = \dfrac{1}{0{,}108}\left(\dfrac{6800}{12800}\right)^2 \approx 2{,}613\).

Округляем до десятых.

Ответ: 2,6 раза.