Задание №7. Представьте значение выражения \(2\frac{2}{13}\cdot4.3\) в виде \(\frac{a}{n}\), где \(a\) — целое число, \(n\) — натуральное число.

Преобразуем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные:

\[2\frac{2}{13}=\frac{28}{13},\qquad 4.3=\frac{43}{10}.\]

Перемножим дроби:

\[\frac{28}{13}\cdot\frac{43}{10}=\frac{28\cdot43}{13\cdot10}=\frac{1204}{130}=\frac{602}{65}.\]

Дробь несократима, поэтому \(a=602\), \(n=65\).

Ответ: \(\frac{602}{65}\).