Ответ:

Мы присели на скамейку у прибрежной аллеи. Солнце уже пригревало, и стало приятно. Хотелось приоткрыть глаза и просто дышать. Вдруг прибежал щенок и сел рядом.

СловоОбъяснение выбора приставки
приселиПриставка при- обозначает неполноту действия: сели ненадолго.
прибрежнойПриставка при- обозначает близость к чему-либо: аллея находится близко к берегу.
пригревалоПриставка при- обозначает неполноту действия: солнце слегка грело.
приоткрытьПриставка при- обозначает неполноту действия: открыть немного.
прибежалПриставка при- обозначает приближение: прибежал к тому месту.

Ответ: присели, прибрежной, пригревало, приоткрыть, прибежал.