Ответ:

Глагол «касаюсь» требует дополнения в форме родительного падежа: касаюсь чего? Поэтому числительное «три» ставится в форме «трёх».

Касаюсь губ трёх пальцами левой руки и протягиваю их в сторону Руты.

Ответ: трёх