Задание №7. Решите двойное неравенство: 1/2 ≤ (2 − 3x)/4 ≤ 7/8.

Умножим все части неравенства на \(8\). Число положительное, поэтому знаки неравенств не меняются: \(4\le 4-6x\le 7\).

Из левой части: \(4\le 4-6x\), значит \(0\le -6x\), откуда \(x\le 0\).

Из правой части: \(4-6x\le 7\), значит \(-6x\le 3\). Делим на отрицательное число \(-6\) и меняем знак: \(x\ge -\frac{1}{2}\).

Объединяем условия: \(-\frac{1}{2}\le x\le 0\).

Ответ: \(x\in\left[-\frac{1}{2};0\right]\).