Задание №7. Решите систему линейных неравенств: \(\begin{cases}6x+24<4x+46,\\8x-27<5x-42.\end{cases}\)

Решим каждое неравенство отдельно:

1. \(6x+24<4x+46\Rightarrow 2x<22\Rightarrow x<11.\)

2. \(8x-27<5x-42\Rightarrow 3x<-15\Rightarrow x<-5.\)

Пересечение условий \(x<11\) и \(x<-5\) — это \(x<-5\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-5)\).