Задание 7. Решите уравнения: а) (2x + 2)/6 = (4x − 3)/5; б) −22/7 = (−4x + 5)/(2(x − 3)).

а)

ОДЗ: знаменатели постоянны и не равны нулю.

Умножим обе части уравнения на 30:

\(5(2x+2)=6(4x-3)\).

Раскроем скобки:

\(10x+10=24x-18\).

Перенесём слагаемые:

\(28=14x\), поэтому \(x=2\).

б)

ОДЗ: \(2(x-3)\ne0\), поэтому \(x\ne3\).

Умножим обе части уравнения на \(7\cdot2(x-3)\):

\(-44(x-3)=7(-4x+5)\).

Раскроем скобки:

\(-44x+132=-28x+35\).

Перенесём слагаемые:

\(97=16x\), поэтому \(x=\frac{97}{16}\).

Полученное значение не равно 3, значит, оно допустимо.

Ответ: а) \(x=2\); б) \(x=\frac{97}{16}\).