Задание 7. Решите задачу. Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами A, B, C, D, E. На первом месте в цепочке может стоять одна из бусин A, C, D. На втором — любая бусина с согласной, если первая бусина — с гласной, и любая бусина с гласной, если первая — с согласной. На третьем месте — одна из бусин C, D, E, не стоящая в цепочке на первом или втором месте. Сколько цепочек можно создать по этому правилу? Для решения задачи постройте и проанализируйте дерево.

Гласные — A и E; согласные — B, C и D. Считаем цепочки по первой бусине.

Если первой стоит A, второй может быть B, C или D. Для каждого выбора третью бусину выбираем из C, D, E, исключая уже использованную: получаем 3 + 2 + 2 = 7 цепочек.

Если первой стоит C, второй может быть A или E. При втором символе A для третьего остаются D и E; при втором символе E остаётся D. Всего 3 цепочки.

Если первой стоит D, второй также может быть A или E. При втором символе A для третьего остаются C и E; при втором символе E остаётся C. Всего 3 цепочки.

Общее количество: 7 + 3 + 3 = 13.

Ответ: 13 цепочек.