Задание 7. Решите задачу. Сколмобиль проехал 100 км за 2 часа, а затем ещё 225 км за 3 часа. На всём пути действовало ограничение скорости 60 км/ч. Система видеофиксации нарушений правил дорожного движения срабатывает при превышении допустимой скорости на 10 и более км/ч. Определите, нарушил ли автомобилист скоростной режим. Если да, то на сколько км/ч.

Решение:

Сначала найдём скорость автомобиля на первом участке пути.

1. Скорость на первом участке: \( v_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{100 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч} \).
2. Скорость на втором участке: \( v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{225 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 75 \text{ км/ч} \).
3. Ограничение скорости — 60 км/ч.
4. Допустимая скорость с учётом превышения: \( 60 + 10 = 70 \text{ км/ч} \).
5. Скорость на первом участке (50 км/ч) не превышает допустимую.
6. Скорость на втором участке (75 км/ч) превышает допустимую (70 км/ч).
7. На сколько превысил: \( 75 \text{ км/ч} - 70 \text{ км/ч} = 5 \text{ км/ч} \).

Ответ: автомобилист нарушил скоростной режим на 5 км/ч.