ЗАДАНИЕ №7. Синус острого угла A треугольника ABC равен √7/4. Найдите cos ∠A.

Так как угол A острый, косинус положительный. Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\sin^2 A+\cos^2 A=1\).

\(\cos^2 A=1-\left(\frac{\sqrt{7}}{4}\right)^2=1-\frac{7}{16}=\frac{9}{16}\).

Следовательно, \(\cos A=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(\frac{3}{4}\).