Ответ:

В первом предложении «Алёша» — обращение, поэтому оно отделяется запятой. В остальных видимых примерах прямая речь отделяется от слов автора по соответствующей схеме.

  1. «Алёша, помоги мне поймать курицу!» — кричала кухарка.
  2. Король отвечал: «Не думал я, что ты такой…» Конец фразы обрезан; видимого фрагмента недостаточно, чтобы достоверно восстановить слово и завершить предложение.
  3. «Знаете ли вы урок ваш?» — спросил учитель.
  4. Министр сказал сквозь слёзы: «Алёша, я вас…» Конец прямой речи обрезан, поэтому завершить предложение без недостающего текста нельзя.

Чтобы точно закончить пункты 2 и 4, нужен полный снимок их обрезанных концов.