Задание №7. Сторона ромба ABCD равна 10, O — точка пересечения диагоналей AC и BD данного ромба. Найдите длину отрезка BO, если ∠BAO = 30°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠AOB = 90°. В прямоугольном треугольнике ABO гипотенуза AB равна 10, а угол BAO равен 30°.

Сторона BO лежит напротив угла 30°, значит, она равна половине гипотенузы:

BO = AB · sin 30° = 10 · 1/2 = 5.

Ответ: BO = 5.