Задание 7: Стороны треугольника равны 6 см, 14 см и 10 см. Найти наибольший угол этого треугольника.

Наибольший угол лежит напротив наибольшей стороны — 14 см.

По теореме косинусов для угла α напротив этой стороны:

\(\cos α=\frac{6^2+10^2-14^2}{2\cdot6\cdot10}=\frac{36+100-196}{120}=-\frac12\).

Угол, косинус которого равен \(-\frac12\), составляет 120°.

Ответ: 120°.