Задание №7. Точки K, L, M, N — середины сторон четырёхугольника ABCD. Найдите периметр четырёхугольника KLMN, если AC = 11, BD = 15.

В треугольнике ABC отрезок KL соединяет середины AB и BC, поэтому KL = AC/2 = 11/2. В треугольнике BCD отрезок LM соединяет середины BC и CD, поэтому LM = BD/2 = 15/2. Аналогично, MN = AC/2, а NK = BD/2.

Тогда периметр:

P_KLMN = AC/2 + BD/2 + AC/2 + BD/2 = AC + BD = 11 + 15 = 26.

Ответ: P_KLMN = 26.