Задание 7*. У Ани есть монеты по 2 рубля и по 5 рублей. Как она может набрать 17 рублей без сдачи, используя оба вида монет? Найди два способа.

Решение:

Нужно найти два способа составить сумму 17 рублей, используя монеты по 2 и 5 рублей.

1. Способ 1: Возьмем как можно больше монет по 5 рублей.
• \( 3 \cdot 5 \text{ руб} = 15 \text{ руб} \)
• \( 17 \text{ руб} - 15 \text{ руб} = 2 \text{ руб} \). На эту сумму хватит одной монеты по 2 рубля.
• Итого: 3 монеты по 5 рублей и 1 монета по 2 рубля.
2. Способ 2: Возьмем меньше монет по 5 рублей.
• \( 1 \cdot 5 \text{ руб} = 5 \text{ руб} \)
• \( 17 \text{ руб} - 5 \text{ руб} = 12 \text{ руб} \). На эту сумму нужно 6 монет по 2 рубля (\( 12 : 2 = 6 \)).
• Итого: 1 монета по 5 рублей и 6 монет по 2 рубля.

Ответ: 1) Три монеты по 5 рублей и одна монета по 2 рубля. 2) Одна монета по 5 рублей и шесть монет по 2 рубля.