Задание 7. Упростите выражение $-6,4m^{-7}n^{-5}\cdot(-8m^{-12}n^{-13})^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 7. Упростите выражение $-6,4m^{-7}n^{-5}\cdot(-8m^{-12}n^{-13})^{-2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней: $(ab)^k=a^kb^k$ и $a^{-k}=\frac{1}{a^k}$.

Возведём второй множитель в степень: $(-8m^{-12}n^{-13})^{-2}=(-8)^{-2}m^{24}n^{26}=\frac{1}{64}m^{24}n^{26}$.
Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых оснований: $-6.4\cdot\frac{1}{64}=-0.1$, $m^{-7}m^{24}=m^{17}$, $n^{-5}n^{26}=n^{21}$.

Получаем: $-0.1m^{17}n^{21}$.

Ответ: $-0.1m^{17}n^{21}$.

Задание 7. Упростите выражение \(-6,4m^{-7}n^{-5}\cdot(-8m^{-12}n^{-13})^{-2}\).