Задание 7. Упростите выражение \(6a^4b\cdot(-4a^3b^6)^2\), запишите в ответ одночлен в стандартном виде.

Сначала возводим каждый множитель в скобках в квадрат: \((-4a^3b^6)^2=16a^6b^{12}\).

Затем перемножаем одночлены и складываем показатели одинаковых переменных: \(6a^4b\cdot16a^6b^{12}=96a^{4+6}b^{1+12}=96a^{10}b^{13}\).

Ответ: \(96a^{10}b^{13}\).