Задание 7. Упростите выражение \(\dfrac{10\cdot 2^m}{2^{m+1}+2^{m-1}}\).

Вынесем в знаменателе общий множитель \(2^{m-1}\):

\(\dfrac{10\cdot 2^m}{2^{m+1}+2^{m-1}}=\dfrac{10\cdot 2\cdot 2^{m-1}}{4\cdot 2^{m-1}+2^{m-1}}=\dfrac{20\cdot 2^{m-1}}{5\cdot 2^{m-1}}=4\).

Ответ: 4.