Задание №7. Упростите выражение: \(\dfrac{h^7\cdot(h^4)^6}{h^4}\).

Используем правило возведения степени в степень: \((h^4)^6=h^{4\cdot6}=h^{24}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются:

\(\dfrac{h^7\cdot h^{24}}{h^4}=h^{7+24-4}=h^{27}\).

Ответ: \(h^{27}\), при \(h\ne0\).