ЗАДАНИЕ №7. Упростите выражение: $\frac{(n+2)!}{(n-1)!}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: ЗАДАНИЕ №7. Упростите выражение: $\frac{(n+2)!}{(n-1)!}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель: $(n+2)!=(n+2)(n+1)n(n-1)!$.

Сократим $(n-1)!$:

\[\frac{(n+2)!}{(n-1)!}=\frac{(n+2)(n+1)n(n-1)!}{(n-1)!}=n(n+1)(n+2).\]

Ответ: n * (n + 1) * (n + 2)

ЗАДАНИЕ №7. Упростите выражение: \(\frac{(n+2)!}{(n-1)!}\).