Задание 7. В каком(их) причастии(ях) в слове на месте пропуска пишется буква Е? Укажите один или несколько вариантов ответов: зате...вший; увид...вший; замет...вший; ненавид...вший; отчаявшийся.

Определим начальную форму глагола и суффикс причастия:

1. затеять — затеявший;
2. увидеть — увидевший;
3. заметить — заметивший;
4. ненавидеть — ненавидевший;
5. отчаяться — отчаявшийся.

Буква Е пишется в причастиях, образованных от глаголов «увидеть» и «ненавидеть».

Ответ: увидевший, ненавидевший.