Ответ:

Никуда не ездили 10 детей, значит, на даче или на море отдыхали \(28-10=18\) детей. При сложении чисел 13 и 7 дети, отдыхавшие и на даче, и на море, посчитаны дважды. Поэтому таких детей \(13+7-18=2\).

Только на даче отдыхали \(13-2=11\) детей, только на море — \(7-2=5\). Итого только в одном месте, не дома, отдыхали \(11+5=16\) детей.

Ответ: 16 детей.