Задание 7. В лаборатории 10 физиков и 6 химиков. Сколькими способами можно составить рабочую группу, состоящую из 3 физиков и 2 химиков?

Выберем 3 физиков из 10 и независимо от них 2 химиков из 6.

Число способов выбрать физиков: \(C_{10}^{3}=\frac{10\cdot9\cdot8}{3\cdot2\cdot1}=120\).

Число способов выбрать химиков: \(C_{6}^{2}=\frac{6\cdot5}{2\cdot1}=15\).

По правилу умножения: \(120\cdot15=1800\).

Ответ: 1800 способов.