Задание 7. В лотерее «6 из 45» игрок выбирает 6 номеров. Найдите вероятность угадать ровно 3 номера.

Всего возможных наборов из 6 номеров: \(C_{45}^{6}=8\,145\,060\).

Чтобы угадать ровно 3 номера, нужно выбрать 3 из 6 выигрышных и 3 из остальных 39 номеров: \(C_{6}^{3}\cdot C_{39}^{3}=20\cdot 9\,139=182\,780\).

Поэтому вероятность равна \(P=\dfrac{182\,780}{8\,145\,060}\approx 0.02244\).

Ответ: \(\dfrac{182\,780}{8\,145\,060}\approx 0.02244\), или около 2.24%.