Задание № 7. В окружность с центром O вписан треугольник ABC. Известны два его угла: ∠A = 71°, ∠B = 62°. Найдите угол AOB.

Сначала найдём третий угол треугольника ABC: ∠C = 180° − 71° − 62° = 47°.

Центральный угол AOB и вписанный угол ACB опираются на одну дугу AB. Центральный угол вдвое больше вписанного: ∠AOB = 2 · 47° = 94°.

Ответ: 94°.