Задание №7. В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 60 и 32. Найдите периметр параллелограмма.

Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, то это ромб: диагонали делят его углы пополам, а соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половины диагоналей равны 30 и 16.

По теореме Пифагора найдём сторону ромба: \(a=\sqrt{30^2+16^2}=\sqrt{900+256}=\sqrt{1156}=34\).

Тогда периметр равен \(P=4a=4\cdot34=136\).

Ответ: 136.