Задание 7. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,3. Такая же вероятность того, что кофе закончится во втором автомате. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,16. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Обозначим событие, что кофе закончится в первом автомате, через \(A\), а во втором — через \(B\). Искомое событие — противоположное событию «кофе закончится хотя бы в одном автомате».

Сначала найдём вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате:

\(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0{,}3+0{,}3-0{,}16=0{,}44\).

Вычтем эту вероятность из единицы:

\(1-0{,}44=0{,}56\).

Ответ: 0,56.