Задание №7. В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 3, BC = 4. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}\).

Переставим слагаемые:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\).

По правилу сложения векторов:

\(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}\).

Значит, длина суммы равна длине стороны \(CB\):

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}\right|=|\overrightarrow{CB}|=BC=4\).

Ответ: 4.