Задание №7. В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 3, BC = 4. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AC}\).

Преобразуем разность векторов:

\(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BA}\).

Следовательно, нужно найти длину гипотенузы \(BA\). По теореме Пифагора:

\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: 5.