Задание № 7. Вычислите \(417_8 \cdot 101_8\).

Умножаем в восьмеричной системе. При умножении на цифру 1 получаем исходное число; сдвиг на два разряда соответствует умножению на \(100_8\):

    417
×   101
───────
    417
    000
+ 41700
───────
  42117

Проверка: \(417_8=271_{10}\), \(101_8=65_{10}\), \(271\cdot65=17615_{10}=42117_8\).

Ответ: \(42117_8\).