Задание 7. Выполните задание по таблице. Таблица 2. Население областей России. а) Найдите медиану численности населения за 1990 г. по представленным областям. Какая область ближе всего по численности к медиане? б) Найдите медиану численности населения за 2020 г. по представленным областям. Какая область ближе всего по численности к медиане? Обсудите результаты, полученные в пунктах «а» и «б». в) Найдите среднюю численность населения представленных областей за 1990 и 2020 гг. г) Чему равен размах численности населения за 1990 и 2020 гг?

Question

Вопрос:

Фото задания: Задание 7. Выполните задание по таблице. Таблица 2. Население областей России. а) Найдите медиану численности населения за…

Задание 7. Выполните задание по таблице. Таблица 2. Население областей России. а) Найдите медиану численности населения за 1990 г. по представленным областям. Какая область ближе всего по численности к медиане? б) Найдите медиану численности населения за 2020 г. по представленным областям. Какая область ближе всего по численности к медиане? Обсудите результаты, полученные в пунктах «а» и «б». в) Найдите среднюю численность населения представленных областей за 1990 и 2020 гг. г) Чему равен размах численности населения за 1990 и 2020 гг?

Accepted Answer

Данные таблицы:

Год	Курская	Мурманская	Самарская	Тюменская
1990	1 332 957	1 191 468	3 236 370	1 075 182
2020	1 104 008	741 404	3 179 532	1 079 271

1990 г. Расположим значения по возрастанию: 1 075 182; 1 191 468; 1 332 957; 3 236 370.
Так как чисел четыре, медиана равна среднему арифметическому двух средних значений:
\(\dfrac{1\,191\,468+1\,332\,957}{2}=1\,262\,212.5\).
Отклонения численности Курской и Мурманской областей от медианы одинаковы: 70 744,5 человека. Поэтому ближе всего к медиане находятся Курская и Мурманская области.
2020 г. Расположим значения по возрастанию: 741 404; 1 079 271; 1 104 008; 3 179 532.
Медиана:
\(\dfrac{1\,079\,271+1\,104\,008}{2}=1\,091\,639.5\).
Отклонения численности Тюменской и Курской областей от медианы одинаковы: 12 368,5 человека. Поэтому ближе всего к медиане находятся Тюменская и Курская области.
В 1990 г. медиана выше, поскольку среди представленных областей преобладали более высокие значения численности. В 2020 г. медиана снизилась. В обоих случаях Самарская область значительно превышает медианное значение.
Средняя численность за 1990 г.:
\(\dfrac{1\,332\,957+1\,191\,468+3\,236\,370+1\,075\,182}{4}=1\,708\,994.25\).
Средняя численность за 2020 г.:
\(\dfrac{1\,104\,008+741\,404+3\,179\,532+1\,079\,271}{4}=1\,526\,053.75\).
Размах за 1990 г.:
\(3\,236\,370-1\,075\,182=2\,161\,188\) человек.
Размах за 2020 г.:
\(3\,179\,532-741\,404=2\,438\,128\) человек.
Размах в 2020 г. больше, потому что разница между максимальным и минимальным значениями численности стала больше: минимальная численность снизилась сильнее, чем максимальная.

Ответ: а) медиана — 1 262 212,5 человека; ближе всего Курская и Мурманская области. б) медиана — 1 091 639,5 человека; ближе всего Тюменская и Курская области. в) средняя численность: 1990 г. — 1 708 994,25 человека, 2020 г. — 1 526 053,75 человека. г) размах: 1990 г. — 2 161 188 человек, 2020 г. — 2 438 128 человек.