Задание 71. Найдите x, используя данные рисунка. А. 1) OB = 4, BA = 3, OA = x; 2) OC = 5, CK = 12, OK = x; 3) DF = 6, DE = 8, FE = x; 4) PM = 9, PK = 15, MK = x; 5) DS = 24, DL = 26, SL = x; 6) NM = 1, MT = √3, NT = x.

1. Радиус OB перпендикулярен касательной BA, поэтому треугольник OBA прямоугольный: \(OA^2=OB^2+BA^2=4^2+3^2=25\). Следовательно, \(x=OA=5\).
2. Радиус OC перпендикулярен касательной CK. По теореме Пифагора: \(OK^2=OC^2+CK^2=5^2+12^2=25+144=169\). Следовательно, \(x=OK=13\).
3. Радиус FD перпендикулярен касательной DE. Поэтому \(FE^2=DF^2+DE^2=6^2+8^2=36+64=100\). Следовательно, \(x=FE=10\).
4. Радиус PM перпендикулярен касательной MK. В прямоугольном треугольнике PMK: \(MK^2=PK^2-PM^2=15^2-9^2=225-81=144\). Следовательно, \(x=MK=12\).
5. Радиус SL перпендикулярен касательной DS. Поэтому \(SL^2=DL^2-DS^2=26^2-24^2=676-576=100\). Следовательно, \(x=SL=10\).
6. Радиус NM перпендикулярен касательной MT. В прямоугольном треугольнике NMT: \(NT^2=NM^2+MT^2=1^2+(\sqrt3)^2=1+3=4\). Следовательно, \(x=NT=2\).

Ответ: 1) 5; 2) 13; 3) 10; 4) 12; 5) 10; 6) 2.