Задание 72. Используя данные рисунка, найдите х. 1) Расмотрите ДАВК и ACDM (∠). 1. АК - МС (по условию), 2. ∠BAK = ∠DCM (по условию). Значит, ДАВК - ДСДМ по катету и прилежащему к нему острому углу. Тогда, ВК - DM = 5 см. Ответ: 5 см.

Решение:

В прямоугольных треугольниках \( \triangle ABK \) и \( \triangle CDM \) по условию:

1. \( AK = MC \)
2. \( \angle BAK = \angle DCM \)

По катету и острому углу, прилежащему к нему, \( \triangle ABK = \triangle CDM \). Следовательно, соответствующие катеты равны: \( BK = DM \).

По условию \( DM = 5 \) см, значит \( BK = 5 \) см.

Ответ: 5 см.