Задание 74. Найдите значение выражения. 1) 2⁻³·2⁵; 2) 5⁻³·5⁶; 3) 3⁷·3⁻³; 4) 7⁻⁹·7¹¹; 5) 3⁻¹·3⁴; 6) 10⁻⁷·10⁵; 7) 4⁻³·4⁻⁵·4¹⁰; 8) 6⁻⁸·6⁻¹·6⁷; 9) 10²:10⁵; 10) 5²:5⁴; 11) 2²:2⁷; 12) 8³:8⁴; 13) 11¹⁰:11¹²; 14) 5:5²; 15) 7:7³; 16) (3⁻³)⁻¹; 17) (5⁻¹)⁻²; 18) (2⁻³)⁻²; 19) (−2)⁴; 20) (−5)³; 21) (−6)⁻¹; 22) 2⁻⁵:2⁻²; 23) 5²:5⁻¹; 24) 3⁻²:3⁻⁵; 25) 10⁴:10⁻²; 26) (1/5)⁻⁴:(1/5)⁻⁶; 27) (1/3)⁻¹:(1/3)³; 28) (1/2)⁻⁴:(1/2); 29) (1/10)⁻⁵:(1/10)⁻⁷; 30) (1/2)⁻³:(1/2)⁴:(1/2)⁰.

Question

Вопрос:

Фото задания: Задание 74. Найдите значение выражения. 1) 2⁻³·2⁵; 2) 5⁻³·5⁶; 3) 3⁷·3⁻³; 4) 7⁻⁹·7¹¹; 5) 3⁻¹·3⁴; 6) 10⁻⁷·10⁵; 7)…

Задание 74. Найдите значение выражения. 1) 2⁻³·2⁵; 2) 5⁻³·5⁶; 3) 3⁷·3⁻³; 4) 7⁻⁹·7¹¹; 5) 3⁻¹·3⁴; 6) 10⁻⁷·10⁵; 7) 4⁻³·4⁻⁵·4¹⁰; 8) 6⁻⁸·6⁻¹·6⁷; 9) 10²:10⁵; 10) 5²:5⁴; 11) 2²:2⁷; 12) 8³:8⁴; 13) 11¹⁰:11¹²; 14) 5:5²; 15) 7:7³; 16) (3⁻³)⁻¹; 17) (5⁻¹)⁻²; 18) (2⁻³)⁻²; 19) (−2)⁴; 20) (−5)³; 21) (−6)⁻¹; 22) 2⁻⁵:2⁻²; 23) 5²:5⁻¹; 24) 3⁻²:3⁻⁵; 25) 10⁴:10⁻²; 26) (1/5)⁻⁴:(1/5)⁻⁶; 27) (1/3)⁻¹:(1/3)³; 28) (1/2)⁻⁴:(1/2); 29) (1/10)⁻⁵:(1/10)⁻⁷; 30) (1/2)⁻³:(1/2)⁴:(1/2)⁰.

Accepted Answer

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

\(2^{-3+5}=2^2=4\).
\(5^{-3+6}=5^3=125\).
\(3^{7-3}=3^4=81\).
\(7^{-9+11}=7^2=49\).
\(3^{-1+4}=3^3=27\).
\(10^{-7+5}=10^{-2}=0.01\).
\(4^{-3-5+10}=4^2=16\).
\(6^{-8-1+7}=6^{-2}=\frac{1}{36}\).
\(10^{2-5}=10^{-3}=0.001\).
\(5^{2-4}=5^{-2}=\frac{1}{25}\).
\(2^{2-7}=2^{-5}=\frac{1}{32}\).
\(8^{3-4}=8^{-1}=\frac{1}{8}\).
\(11^{10-12}=11^{-2}=\frac{1}{121}\).
\(5^{1-2}=5^{-1}=\frac{1}{5}\).
\(7^{1-3}=7^{-2}=\frac{1}{49}\).
\((3^{-3})^{-1}=3^3=27\).
\((5^{-1})^{-2}=5^2=25\).
\((2^{-3})^{-2}=2^6=64\).
\((-2)^4=16\).
\((-5)^3=-125\).
\((-6)^{-1}=-\frac{1}{6}\).
\(2^{-5-(-2)}=2^{-3}=\frac{1}{8}\).
\(5^{2-(-1)}=5^3=125\).
\(3^{-2-(-5)}=3^3=27\).
\(10^{4-(-2)}=10^6=1000000\).
\((\frac{1}{5})^{-4-(-6)}=(\frac{1}{5})^2=\frac{1}{25}\).
\((\frac{1}{3})^{-1-3}=(\frac{1}{3})^{-4}=81\).
\((\frac{1}{2})^{-4-1}=(\frac{1}{2})^{-5}=32\).
\((\frac{1}{10})^{-5-(-7)}=(\frac{1}{10})^2=\frac{1}{100}\).
\((\frac{1}{2})^{-3-4-0}=(\frac{1}{2})^{-7}=128\).

Ответ: 1) 4; 2) 125; 3) 81; 4) 49; 5) 27; 6) 0.01; 7) 16; 8) \(\frac{1}{36}\); 9) 0.001; 10) \(\frac{1}{25}\); 11) \(\frac{1}{32}\); 12) \(\frac{1}{8}\); 13) \(\frac{1}{121}\); 14) \(\frac{1}{5}\); 15) \(\frac{1}{49}\); 16) 27; 17) 25; 18) 64; 19) 16; 20) −125; 21) \(−\frac{1}{6}\); 22) \(\frac{1}{8}\); 23) 125; 24) 27; 25) 1000000; 26) \(\frac{1}{25}\); 27) 81; 28) 32; 29) \(\frac{1}{100}\); 30) 128.