Задание 7 Изменится ли (и если изменится, то как) выталкивающая сила, действующая на плавающий в керо- сине деревянный брусок, если брусок переместить из керосина в воду? Ответ поясните.

Решение:

Выталкивающая сила (сила Архимеда) определяется по формуле:

\[ F_{A} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{погр} \]

Где:

• \[ \rho_{ж} \] — плотность жидкости;
• \[ g \] — ускорение свободного падения;
• \[ V_{погр} \] — объём погружённой части тела.

По условию, брусок плавает, значит, сила Архимеда равна силе тяжести бруска:

\[ F_{A} = F_{тяж} \]

Сила тяжести бруска зависит только от его массы и не меняется при переходе из одной жидкости в другую:

\[ F_{тяж} = m_{бруска} \cdot g \]

Следовательно, выталкивающая сила, действующая на плавающий брусок, остаётся постоянной и равной силе тяжести бруска, независимо от жидкости.

Однако, плотность керосина
\[ \rho_{керосина} \approx 800 \frac{кг}{м^3} \]
меньше плотности воды

\[ \rho_{воды} \approx 1000 \frac{кг}{м^3} \]
.

Так как выталкивающая сила одинакова в обеих жидкостях, а плотность воды больше плотности керосина, то для того, чтобы уравновесить одинаковую выталкивающую силу, объём погружённой части бруска в воде будет меньше, чем в керосине:

\[ V_{погр. в воде} < V_{погр. в керосине} \]

Вывод: Выталкивающая сила, действующая на плавающий деревянный брусок, не изменится при переходе из керосина в воду. Она будет равна силе тяжести бруска. Однако, объём погружённой части бруска уменьшится.