Задание 7 Найдите корни уравнения sin t = 0

Решение:

Уравнение \( \sin t = 0 \) решается на основе знания единичной окружности или графика функции синуса. Синус равен нулю в точках, где окружность пересекает ось абсцисс.

Эти точки соответствуют углам \( 0 \), \( \pi \), \( 2\pi \), \( 3\pi \) и так далее, а также отрицательным кратным \( \pi \).

Таким образом, корни уравнения \( \sin t = 0 \) имеют вид:

• \( t = \pi n \), где \( n \) — любое целое число \( (n \in \mathbb{Z}) \).

Это означает, что \( t \) может быть равно ..., \( -2\pi \), \( -\pi \), \( 0 \), \( \pi \), \( 2\pi \), ...

Ответ: \( t = \pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).