ЗАДАНИЕ №7 Вычислите: (-1 1/2)^-4 =

Краткое пояснение:

Для вычисления данного примера необходимо преобразовать смешанную дробь в неправильную, затем преобразовать отрицательную степень в положительную и возвести дробь в степень.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь \( -1 \frac{1}{2} \) в неправильную. \( -1 \frac{1}{2} = -\frac{1 · 2 + 1}{2} = -\frac{3}{2} \).
2. Шаг 2: Преобразуем отрицательную степень в положительную. \( \left(-\frac{3}{2}\right)^{-4} = \left(-\frac{2}{3}\right)^{4} \).
3. Шаг 3: Возведем дробь в четвертую степень. Так как показатель степени четный, результат будет положительным. \( \left(-\frac{2}{3}\right)^{4} = \frac{(-2)^4}{3^4} = \frac{16}{81} \).

Ответ: 16/81