Задание 8 (10 баллов). Решите задачу. Масштаб карты 1 : 5 000 000. Чему равно расстояние между городами А и В (в км) действительности, если на карте оно составляет 4 см?

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Решение:

Для начала, давай вспомним, что такое масштаб. Масштаб показывает, во сколько раз уменьшено расстояние на карте по сравнению с реальным.

У нас есть масштаб 1 : 5 000 000. Это значит, что 1 сантиметру на карте соответствует 5 000 000 сантиметров в реальности.

Расстояние на карте — 4 см.

1. Переведем масштаб в более понятную нам единицу измерения — километры.

   В 1 километре — 100 000 сантиметров (1000 метров * 100 сантиметров/метр).

   Значит, 5 000 000 сантиметров — это:

   \[ 5 000 000 \text{ см} / 100 000 \text{ см/км} = 50 \text{ км} \]

   Итак, масштаб 1 : 5 000 000 означает, что 1 см на карте равен 50 км в реальности.

2. Теперь найдем реальное расстояние между городами.

   Если 1 см на карте — это 50 км в реальности, то 4 см на карте — это:

   \[ 4 \text{ см} \times 50 \text{ км/см} = 200 \text{ км} \]

Ответ: 200 км