Задание 8. 11) Найдите периметр трапеции ABCD. На рисунке H лежит на AD, BC = 6, AH = 9, HD = 4, CD = 7; BH — биссектриса угла ABC.

Так как BC параллельна AD, угол между BH и BC равен углу BHA. Поскольку BH — биссектриса угла ABC, ∠ABH = ∠HBC. Значит, ∠ABH = ∠BHA, поэтому в треугольнике ABH противоположные этим углам стороны равны: AB = AH = 9.

Найдём AD: AD = AH + HD = 9 + 4 = 13.

Периметр: P = AB + BC + CD + AD = 9 + 6 + 7 + 13 = 35.

Ответ: 35.