Задание 8 (№ 9067). На рисунке изображены график функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

Производная в точке касания равна угловому коэффициенту касательной. По отмеченным на ней узлам сетки можно взять точки \((-4;5)\) и \((8;-5)\).

Вычислим наклон касательной:

\(f'(x_0)=\dfrac{-5-5}{8-(-4)}=\dfrac{-10}{12}=-\dfrac{5}{6}.\)

Ответ: \(-\dfrac{5}{6}\).