Ответ:

Перевод задания: Заполните пропуск подходящим словом, образованным от слова в скобках.

Though various factors affect the quality of life, we can purposely change our lifestyle and habits to live a more productive life. (Хотя на качество жизни влияют различные факторы, мы можем целенаправленно изменить свой образ жизни и привычки, чтобы жить более продуктивно.)

От существительного purpose («цель») образуем наречие purposely («целенаправленно»).