Задание №8. Даны координаты точки A(−2; 3) и векторов a⃗(5; 1) и b⃗(3; −4). Найдите координаты точки B такой, что BA⃗ = a⃗ − b⃗.

Вычитаем координаты векторов: \(\vec a-\vec b=(5-3;\,1-(-4))=(2;\,5)\). Значит, \(\overrightarrow{BA}=(2;\,5)\).

Так как \(\overrightarrow{BA}=A-B\), то \(B=A-\overrightarrow{BA}\):

\(B=(-2;\,3)-(2;\,5)=(-2-2;\,3-5)=(-4;\,-2)\).

Ответ: \(B(-4;\,-2)\).