Задание №8. Даны координаты точки A(−2; 3) и векторов \(\vec a(5; 1)\) и \(\vec b(3; −4)\). Найдите координаты точки B такой, что \(\overrightarrow{AB}=\vec a+\vec b\).

Сначала найдём сумму векторов:

\(\vec a+\vec b=(5;1)+(3;−4)=(8;−3)\).

Так как \(\overrightarrow{AB}=\vec a+\vec b\), координаты точки \(B\) получаем сложением координат точки \(A\) и вектора \(\overrightarrow{AB}\):

\(B=(−2;3)+(8;−3)=(6;0)\).

Ответ: \(B(6;0)\).