ЗАДАНИЕ №8. Даны векторы \(\vec a(2;3)\), \(\vec b(-3;7)\), \(\vec c(7;-1)\). Найдите длину вектора \(\vec a-\vec b+\vec c\).

Вычислим координаты искомого вектора:

\(\vec a-\vec b+\vec c=(2;3)-(-3;7)+(7;-1)=(12;-5)\).

Длина вектора равна \(\sqrt{x^2+y^2}\): \(|\vec a-\vec b+\vec c|=\sqrt{12^2+(-5)^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13\).

Ответ: 13.