Задание №8. Даны векторы \(\vec a=(2;3)\), \(\vec b=(-3;7)\), \(\vec c=(7;-1)\). Найдите квадрат длины вектора \(\vec a+\vec b-\vec c\).

Вычислим координаты вектора:

\(\vec a+\vec b-\vec c=(2-3-7;\,3+7-(-1))=(-8;11)\).

Квадрат длины вектора с координатами \((x;y)\) равен \(x^2+y^2\). Поэтому:

\(|(-8;11)|^2=(-8)^2+11^2=64+121=185\).

Ответ: 185.