Задание №8. Диагональ и сторона ромба относятся как 16 : 17. Другая диагональ ромба равна 30. Найдите сторону ромба.

Пусть диагональ, указанная в отношении, равна \(16x\), а сторона ромба — \(17x\). Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам; половина другой диагонали равна \(30/2=15\).

По теореме Пифагора для половин диагоналей и стороны:

\((8x)^2+15^2=(17x)^2\).

\(64x^2+225=289x^2\), поэтому \(225=225x^2\), откуда \(x=1\).

Сторона ромба равна \(17x=17\).

Ответ: 17.