Задание 8. Для кодирования последовательности используют двоичный код букв А, Б, В, Г, Д. Кодовые слова букв: А — 011, Б — 010, В — 001, Г — 0001. Укажите код минимальной длины с наименьшим числовым значением для буквы Д, при котором соблюдается условие Фано.

Кодовые слова не должны быть началом друг друга. Коды А, Б и В имеют длину 3 и охватывают варианты с первыми битами 0 или 1: в частности, коды 000 и 001 конфликтуют с кодом В, а 010 и 011 уже заняты.

Для минимальной длины проверим двухбитные варианты. 00 — начало кода Г (0001), 01 — начало кодов А и Б; 10 и 11 не являются началами ни одного из имеющихся кодов и не совпадают с ними.

Оба допустимых кода имеют минимальную длину 2. Из них наименьшее числовое значение имеет 10.

Ответ: 10