Ответ:

  1. Паша забирает сестрёнку из детского сада в пять часов вечера. Корень: бир.
  2. Машинка перестала стирать бельё. В словах ошибок нет; корень слова «стирати» — стир.
  3. Лена забыла запереть дверь. Корень: пер.
  4. На каникулах выпал снег. Корень: каникул.
  5. Самец снегиря с красной грудкой, а самка — с буровато-серой. В словах ошибок нет; корень слова «снегиря» — снегир.
  6. Гигантская тыква выросла в саду. Корень: гигант.

В корнях бер/бир и пер/пир перед суффиксом -а- пишется и: забирает, запирать. В слове «запереть» суффикса -а- нет, поэтому пишется е.