Ответ:

Исправлены ошибки в выборе причастия, согласовании с определяемым словом и расположении причастного оборота.

  1. Мы увидели крестьян, отправляющихся домой. Причастие должно обозначать, что крестьяне сами направляются домой.
  2. Дети играли на лугу, покрытом свежей травой. Причастный оборот согласован со словом «луг».
  3. В тяжёлом положении находились люди, потерявшие жильё. Причастие согласовано со словом «люди» во множественном числе.
  4. Полученное на уроке задание следует выполнить к среде. Перестановка устраняет неясность, к чему относится оборот «на уроке».
  5. В музей подарили картину, написанную известным художником. Причастие согласовано со словом «картину».