Ответ:
Исправлены ошибки в выборе причастия, согласовании с определяемым словом и расположении причастного оборота.
- Мы увидели крестьян, отправляющихся домой. Причастие должно обозначать, что крестьяне сами направляются домой.
- Дети играли на лугу, покрытом свежей травой. Причастный оборот согласован со словом «луг».
- В тяжёлом положении находились люди, потерявшие жильё. Причастие согласовано со словом «люди» во множественном числе.
- Полученное на уроке задание следует выполнить к среде. Перестановка устраняет неясность, к чему относится оборот «на уроке».
- В музей подарили картину, написанную известным художником. Причастие согласовано со словом «картину».
